Flashcard FC272856
Se ao retirar sucessivamente k observações a média aumenta Δ, qual a relação entre a média inicial m0 e a média final mf dos n−k elementos?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Se ao retirar sucessivamente k observações a média aumenta Δ, qual a relação entre a média inicial m0 e a média final mf dos n−k elementos?
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Resposta
mf = m0 + k·ΔJustificativa:
Seja n o número inicial e S a soma total, então \(S = n\cdot m_{0}\).
Após k saídas com aumento Δ por saída, a média final é \(m_{f}=m_{0}+k\Delta\) e a soma dos remanescentes é \((n-k)\cdot m_{f}\).
exemplo:
Suponha n=10, \(m_{0}=20\), k=3 e \(\Delta=1{,}5\).
Então \(m_{f}=20+3\cdot1{,}5=24{,}5\).
A soma dos remanescentes é \((10-3)\cdot24{,}5=7\cdot24{,}5=171{,}5\).
Verificando: soma inicial \(S=10\cdot20=200\). Soma dos removidos = \(200-171{,}5=28{,}5\).
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Veja como foi cobrado:
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