Como encontrar um valor individual sabendo a média de um conjunto e relações lineares entre os demais elementos?

Defina uma incógnita, expresse os demais termos em função dela e iguale o somatório à média multiplicada pelo número de observações.

Explicação e procedimento:
1) Seja x o valor que se quer achar.
2) Escreva cada outro valor como expressão linear em x (por exemplo, x+5, x-3, etc.).
3) Monte a equação do somatório: \( \sum \text{valores} = \bar{x}\times n \).
4) Resolva a equação para x.

exemplo:
Suponha que a média de 6 massas seja 70 kg. A mais pesada excede a mais leve em 8 kg; entre as outras 4, duas têm 2 kg a mais que a mais leve e duas têm 2 kg a menos que a mais pesada. Qual é a massa da mais leve?
Seja \(x\) a massa da mais leve.
Valores: \(x,\; x+8,\; 2(x+2),\; 2(x+6)\).
Somatório = \(6\cdot70=420\).
Equação: \(x+(x+8)+2(x+2)+2(x+6)=420\).
Simplificando: \(6x+24=420\).
\(\Rightarrow 6x=396\).
\(\Rightarrow x=66\) kg.

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Veja como foi cobrado:
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