Como calcular a média de um subgrupo conhecendo a média e tamanho do grupo total e a soma (ou média) e tamanho do outro subgrupo?

Calcule a soma total: soma_total = média_total × n_total; subtraia a soma conhecida do outro subgrupo; divida o resultado pelo tamanho do subgrupo desejado.

Explicação completa:
1) Encontre a soma total do conjunto: \(S_{T}= \bar{x}_{T}\times n_{T}\).
2) Subtraia a soma do subgrupo conhecido: \(S_{S}=S_{T}-S_{K}\), onde \(S_{K}\) é a soma do outro subgrupo.
3) A média do subgrupo procurado é \(\bar{x}_{S}=\dfrac{S_{S}}{n_{S}}\).

exemplo:
Suponha um grupo com \(n_{T}=15\) alunos e média \(\bar{x}_{T}=72\).
Então \(S_{T}=72\times15=1080\).
Se 6 alunos têm soma das notas \(S_{K}=420\), a soma do restante é \(S_{S}=1080-420=660\).
Como esse subgrupo tem \(n_{S}=9\), sua média é \(\bar{x}_{S}=\dfrac{660}{9}=73{,}333\).