Como achar o valor desconhecido de um membro de um grupo usando as médias e a diferença percentual entre as médias de dois grupos?

Calcule a média do grupo conhecido, aplique a porcentagem para obter a média do outro grupo, multiplique pela quantidade de elementos para achar a soma total e subtraia a soma conhecida para obter o valor desconhecido.

Exemplo:

Suponha que um grupo A tem 4 valores: \(8,10,12,14\).
\( \bar{x}_A=\dfrac{8+10+12+14}{4}=\dfrac{44}{4}=11\).

O grupo B tem 5 elementos e sua média é 20% maior que a de A:
\( \bar{x}_B=1{,}20\times11=13{,}2\).
A soma total do grupo B é \(5\times13{,}2=66\).

Se quatro valores conhecidos do grupo B são \(10,15,12,9\) cuja soma é \(46\), então o valor desconhecido \(X\) é:
\( X=66-46=20\).