Como montar e resolver a equação da média aritmética quando a quantidade vendida v corresponde à metade do estoque inicial e a média dos quatro valores restantes é igual a v?

Resposta

Defina v como o número vendido, escreva o estoque inicial como 2v, substitua os valores na fórmula da média e resolva a equação resultante.

Explicação:
Defina v = quantidade vendida. Então o estoque inicial é 2v e, após a venda da metade, permanecem v unidades.
Se os outros três valores no conjunto são a, b, c, a condição "média dos 4 valores = v" fornece a equação:
\(v=\dfrac{a+b+v+c}{4}\).
Multiplicando por 4: \(4v=a+b+v+c\).
Isolando v: \(3v=a+b+c\) → \(v=\dfrac{a+b+c}{3}\).

Exemplo:
Suponha que os outros três estoques sejam 6, 5 e 4. Então:

\(v=\dfrac{6+5+4}{3}=\dfrac{15}{3}=5\).

Logo, foram vendidas 5 unidades.