Como transformar médias de subgrupos em equações de soma para determinar valores individuais?

Converter cada média em uma equação da soma dos elementos do grupo e usar a soma total e diferenças fornecidas para resolver o sistema.

Exemplo:
Suponha 4 itens com média total de R$ 50.000, então a soma é \(a+b+c+d=200000\).
Se os 2 mais caros têm média R$ 15.000 maior que os 2 mais baratos: \(\dfrac{c+d}{2}=\dfrac{a+b}{2}+15000\) → \(c+d=a+b+30000\).
Substituindo na soma total: \(a+b+(a+b+30000)=200000\) → \(2(a+b)=170000\) → \(a+b=85000\) e \(c+d=115000\).
Se a diferença entre os dois mais caros é R$ 5.000 e \(c>d\): \(c-d=5000\).
Resolver o sistema \(c+d=115000\) e \(c-d=5000\): somando, \(2c=120000\) → \(c=60000\).
Portanto, o maior vale R$ 60.000.