Flashcard FC272872
Como se calcula a média aritmética combinada de dois grupos conhecendo-se as médias e as quantidades de cada grupo?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Como se calcula a média aritmética combinada de dois grupos conhecendo-se as médias e as quantidades de cada grupo?
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Resposta
Multiplique cada média pelo respectivo número de elementos, some essas quantias e divida pelo total de elementos.Explicação:
Sejam \(m_1,m_2\) as médias e \(n_1,n_2\) as quantidades. Calcule as somas parciais \(S_1=m_1\cdot n_1\) e \(S_2=m_2\cdot n_2\). A média combinada é
\(M=\dfrac{S_1+S_2}{n_1+n_2}=\dfrac{m_1n_1+m_2n_2}{n_1+n_2}\).
Exemplo:
Grupo A: \(n_1=10\), \(m_1=12\) → \(S_1=12\times10=120\).
Grupo B: \(n_2=15\), \(m_2=20\) → \(S_2=20\times15=300\).
Total: \(S_{total}=120+300=420\), \(N_{total}=10+15=25\).
Média combinada: \(M=\dfrac{420}{25}=16{,}8\).
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Veja como foi cobrado:
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