Flashcard FC272875
Como calcular um termo quando se conhece a média do conjunto e relações proporcionais entre os termos?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Como calcular um termo quando se conhece a média do conjunto e relações proporcionais entre os termos?
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Resposta
Iguale a soma dos termos à média·n, expresse os demais termos em função do termo desconhecido e resolva a equação.Considere que a média de k termos é m, então a soma é \(k\cdot m\). Se os termos são \(t_1\) (desconhecido), \(a\cdot t_1\), \(b\cdot t_1\), ... substitua na soma: \(t_1+a t_1+b t_1+\dots = k\cdot m\) e resolva para \(t_1\). Depois calcule o termo pedido a partir de \(t_1\).
Exemplo:
Suponha três valores com média 6 e relações \(t_2=\tfrac{4}{3}t_1\) e \(t_3=\tfrac{5}{3}t_1\).
Temos \(t_1+\tfrac{4}{3}t_1+\tfrac{5}{3}t_1=3\cdot6=18\).
Como \(1+\tfrac{4}{3}+\tfrac{5}{3}=4\), segue \(4t_1=18\Rightarrow t_1=4{,}5\).
Logo \(t_2=\tfrac{4}{3}\cdot4{,}5=6\).
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