Flashcard FC272881
Como utilizar relações entre elementos e somas parciais para obter a média aritmética de um conjunto?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Como utilizar relações entre elementos e somas parciais para obter a média aritmética de um conjunto?
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Resposta
Expressando a soma total pelas relações dadas e dividindo pelo número de elementos.Procedimento:
1) Defina variáveis para cada elemento.
2) Substitua as relações entre variáveis para escrever a soma total apenas em termos de somas parciais conhecidas.
3) Calcule a soma total e divida pelo número de elementos: \( \bar{x}=\dfrac{\text{soma total}}{n}\).
exemplo:
Se temos cinco massas \(x_1,\dots,x_5\) com \(x_1=x_2+2\), \(x_3=x_4+3\), \(x_2+x_4=8\) e \(x_5=6\):
Somando: \(S=x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=(x_2+2)+x_2+(x_4+3)+x_4+6\)
Simplificando: \(S=2x_2+2x_4+11=2(x_2+x_4)+11\).
Como \(x_2+x_4=8\), então \(S=2\cdot8+11=27\).
Logo a média é \( \bar{x}=\dfrac{27}{5}=5{,}4\).
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Veja como foi cobrado:
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