Flashcard FC272882
Como se relacionam soma, média e quantidade para calcular a média geral a partir de médias parciais?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Como se relacionam soma, média e quantidade para calcular a média geral a partir de médias parciais?
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Resposta
Calcule cada soma parcial como (média × quantidade), some-as e divida pelo total de observações.Explicação:
Para dois grupos:
\(\bar{X}=\dfrac{n_1 m_1 + n_2 m_2}{n_1+n_2}\) onde \(m_i\) é a média do grupo e \(n_i\) sua quantidade.
Generalizando para k grupos:
\(\bar{X}=\dfrac{\sum_{i=1}^{k} n_i m_i}{\sum_{i=1}^{k} n_i}\).
exemplo:
Dois conjuntos: primeiro com 4 valores de média 120, segundo com 6 valores de média 200.
Cálculo: \(T=4\cdot120+6\cdot200=480+1200=1680\).
Média geral: \(\bar{X}=\dfrac{1680}{4+6}=\dfrac{1680}{10}=168\).
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