Como determinar o valor de um elemento retirado a partir da média de todos os itens e da média dos restantes?

Use a relação entre somas:
valor removido = n·média_total − (n−1)·média_restante.

Explicação:
Para n elementos, a soma total é \(n\cdot\bar{x}\).
Ao remover um elemento, a soma dos n−1 restantes é \((n-1)\cdot\bar{x}_{rem}\).
Portanto o elemento retirado é a diferença: \(n\bar{x}-(n-1)\bar{x}_{rem}\).

Exemplo:
Em um conjunto de 4 notas a média geral é 7 e, ao retirar a menor, a média das 3 restantes passa a ser 7,5.
Somatório total: \(4\cdot7=28\).
Somatório das 3 restantes: \(3\cdot7{,}5=22{,}5\).
Menor nota = \(28-22{,}5=5{,}5\).