Flashcard FC272901
Como calcular a média de um subgrupo sabendo-se a média geral, o total de observações e a soma (ou média e quantidade) do outro subgrupo?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Como calcular a média de um subgrupo sabendo-se a média geral, o total de observações e a soma (ou média e quantidade) do outro subgrupo?
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Resposta
Calcule a soma total (média geral × total), subtraia a soma do outro grupo e divida pelo número de elementos do subgrupo.Detalhes:
Seja \(\bar{x}\) a média geral e \(N\) o total; então \(T=\bar{x}\times N\).
Se o grupo conhecido tem soma \(S_k\) (ou média \(\bar{x}_k\) e tamanho \(k\), então \(S_k=\bar{x}_k\times k\)), a soma do subgrupo é \(T-S_k\).
Logo a média do subgrupo é \(\bar{x}_{sub}=\dfrac{T-S_k}{\,N-k\,}\).
Exemplo:
Considere \(N=20\), média geral \(\bar{x}=82\), e \(k=5\) elementos com nota 95 cada (logo \(S_k=5\times95=475\)).
\(T=82\times20=1640\).
Soma restante \(=1640-475=1165\).
Média do subgrupo \(=\dfrac{1165}{15}\approx77{,}67\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/272308
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