Flashcard FC272908
Como montar a equação para encontrar o número inicial N sabendo que a média inicial é m, ao remover k elementos cuja soma é S a nova média passa a ser m'?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Como montar a equação para encontrar o número inicial N sabendo que a média inicial é m, ao remover k elementos cuja soma é S a nova média passa a ser m'?
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Resposta
Use a relação soma = média × quantidade: \(mN\) é a soma inicial, após remoção a soma é \(mN-S\) e o novo número é \(N-k\), então \(mN-S=m'(N-k)\).Explicação:
Montar a equação partindo da soma total:
• Soma inicial = \(mN\).
• Soma após remover k elementos = \(mN-S\).
• Número de elementos após remoção = \(N-k\).
Portanto resolver \(mN-S=m'(N-k)\) para N.
Exemplo:
Suponha \(m=28\), \(m'=29{,}5\), \(k=3\) e \(S=81\).
Montamos: \(28N-81=29{,}5(N-3)\).
Distribuindo: \(28N-81=29{,}5N-88{,}5\).
Isolando N: \(28N-29{,}5N=-88{,}5+81\) → \(-1{,}5N=-7{,}5\).
Logo \(N=\dfrac{7{,}5}{1{,}5}=5\).
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Veja como foi cobrado:
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