Flashcard FC272919
Como calcular a nova média aritmética quando alguns valores de um conjunto aumentam p% e os demais permanecem inalterados?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Como calcular a nova média aritmética quando alguns valores de um conjunto aumentam p% e os demais permanecem inalterados?
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Resposta
Multiplica-se cada valor aumentado por \(1+\dfrac{p}{100}\), soma-se todos os valores (alterados e inalterados) e divide-se pelo total de observações.Para cada valor que sofre aumento, calcule o novo valor como \(x_i(1+\dfrac{p}{100})\). A nova média fica
\(\bar{x}' = \dfrac{\sum_{i\in A} x_i\left(1+\dfrac{p}{100}\right) + \sum_{j\notin A} x_j}{n}\),
onde A é o conjunto de índices dos valores aumentados e \(n\) é o número total de dados.
Exemplo:
Dados: 70, 75, 80, 85. Aumentam 10% os 1.º e 3.º valores.
\(70\times 1{,}10 = 77\)
\(80\times 1{,}10 = 88\)
Soma nova = \(77 + 75 + 88 + 85 = 325\)
Nova média = \(325 \div 4 = 81{,}25\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/272326
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