Como calcular a nova média ao retirar um valor conhecido da amostra, sabendo-se a média inicial, o tamanho da amostra e o valor retirado?

Calcule a nova soma = \(\bar{x}\,n - x_r\) e divida pelo novo tamanho: \(\bar{x}_{novo}=\dfrac{\bar{x}\,n - x_r}{\,n-1\,}\).

Explicação:
Multiplica-se a média inicial pela quantidade de observações para obter a soma total original.
Subtrai-se o valor removido para obter a nova soma dos restantes.
Divide-se essa nova soma pelo novo número de observações (original menos 1) para obter a nova média.

Exemplo:
Suponha 8 pessoas com média de 15 anos de serviço: soma = \(15\times 8=120\).
Se uma pessoa com 12 anos sai, nova soma = \(120-12=108\).
Nova média = \(\dfrac{108}{7}\approx 15{,}43\) anos.