Como determinar a média dos elementos restantes ao conhecer a média geral, o número total e os valores de alguns elementos?

Resposta

Calcule o total geral \(T=n\bar{x}\), subtraia a soma dos valores conhecidos e divida pelo número de elementos restantes.

Explicação:
Calcule o total geral: \(T=n\bar{x}\).
Some os valores já conhecidos \(S_{k}\).
O total dos restantes é \(T-S_{k}\).
Se o número total é \(n\) e \(k\) são conhecidos, o número restante é \(n-k\).
Portanto a média dos restantes é \(\displaystyle \bar{x}_{rest}=\frac{T-S_{k}}{\,n-k\,}\).

exemplo:
O grupo tem \(8\) pessoas com média \(75\). Dois membros têm notas \(90\) cada.
\(T=8\times75=600\).
\(S_{k}=2\times90=180\).
Total restante \(=600-180=420\).
Número restante \(=8-2=6\).
Média dos restantes: \(\bar{x}_{rest}=\dfrac{420}{6}=70\).