Como calcular a média de um subconjunto conhecendo a média total, a média de outro subconjunto e os respectivos tamanhos?

Calcule os totais (média × quantidade), subtraia para obter o total do subconjunto desejado e divida pela sua quantidade.

Explicação e exemplo:
1) Calcule o total geral: \(T_{G} = \bar{x}_{G}\times n_{G}\).
2) Calcule o total do subgrupo conhecido: \(T_{S} = \bar{x}_{S}\times n_{S}\).
3) Total do subconjunto restante: \(T_{R}=T_{G}-T_{S}\).
4) Média do subconjunto restante: \(\bar{x}_{R}=\dfrac{T_{R}}{n_{R}}\), onde \(n_{R}=n_{G}-n_{S}\).

Exemplo:
O grupo total tem \(n_{G}=8\) elementos com média \(\bar{x}_{G}=75\).
Um subgrupo de \(n_{S}=3\) tem média \(\bar{x}_{S}=90\).
\(T_{G}=8\times75=600\)
\(T_{S}=3\times90=270\)
\(T_{R}=600-270=330\)
\(n_{R}=8-3=5\)
\(\bar{x}_{R}=\dfrac{330}{5}=66\)