Como calcular a média de um subconjunto quando se conhecem as médias e tamanhos dos grupos originais e as medidas de alguns elementos removidos?

Calcule a soma total a partir das médias, subtraia as medidas conhecidas e divida pelo novo tamanho.

Explicação:
1) Calcule as somas dos grupos: S_i = \( \bar{x}_i \times n_i \).
2) Some todas as S_i para obter a soma total S: S = \( \sum S_i \).
3) Subtraia as medidas conhecidas que serão removidas: S_{rest} = S - \sum k_j.
4) A média do subconjunto é \( \bar{x}_{rest} = \dfrac{S_{rest}}{N - m} \), onde N é o total inicial e m é o número de elementos removidos.

Exemplo:
Dois grupos com 5 e 5 pessoas têm médias 150 cm e 160 cm.
\(S_1=150\times5=750\), \(S_2=160\times5=800\).
Soma total: \(S=750+800=1550\).
Removem-se duas pessoas com alturas 180 cm e 175 cm: \(S_{rest}=1550-(180+175)=1195\).
Novo número de pessoas: \(10-2=8\).
Média do subconjunto: \(\bar{x}_{rest}=\dfrac{1195}{8}=149{,}375\) cm.