Flashcard FC272943
Como relacionar as médias e os tamanhos de dois grupos quando as somas das observações são iguais?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
Como relacionar as médias e os tamanhos de dois grupos quando as somas das observações são iguais?
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Resposta
Igualdade das somas: média₁·n₁ = média₂·n₂ → n₁/n₂ = média₂/média₁.Explicação:
Se as somas são iguais, \( \bar{x}_1 n_1 = \bar{x}_2 n_2\).
Assim, \( \dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{\bar{x}_2}{\bar{x}_1}\).
Com o total \(n_1+n_2=N\) resolve-se para \(n_1\) e \(n_2\).
Exemplo:
Médias 10 e 15, total 25.
\(10n_1=15n_2 \Rightarrow n_1=\tfrac{3}{2}n_2\).
Com \(n_1+n_2=25\): \(\tfrac{3}{2}n_2+n_2=\tfrac{5}{2}n_2=25 \Rightarrow n_2=10\) e \(n_1=15\).
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