Como determinar um valor desconhecido em um conjunto de dados quando se conhece a média aritmética?

Resposta

Montando a equação \( \frac{\text{soma dos valores}}{n}=\text{média} \) e resolvendo para a incógnita.

Seja um conjunto com \(n\) valores, alguns conhecidos e um desconhecido x.
Escreve-se \( \frac{\sum \text{valores}}{n}=M\).
Multiplica-se por \(n\): \( \sum \text{valores}=nM\).
Isola-se x: \( x = nM - \sum \text{valores conhecidos}\).

Exemplo:
Temos 5 notas: 78, 82, x, 90, 88 com média 84.
\( \frac{78+82+x+90+88}{5}=84\)
\( \frac{338+x}{5}=84\) ⇒ \(338+x=420\) ⇒ \(x=82\).