Como determinar o valor desconhecido de elementos de um subconjunto sabendo a média total, a média do restante e os tamanhos dos grupos?

Subtraia a soma conhecida da soma total e divida pelo número de elementos desconhecidos.

Explicação:
Seja \(n\) o total de elementos e \(m\) a média total, então a soma total é \(S_{\text{tot}}=n\cdot m\).
Se um subconjunto de \(k\) elementos tem soma conhecida \(S_k\), a soma dos restantes \(r=n-k\) elementos é \(S_{\text{rest}}=S_{\text{tot}}-S_k\).
Se todos os \(r\) elementos têm o mesmo valor \(x\), então \(x=\dfrac{S_{\text{rest}}}{r}\).

Exemplo:
Em uma equipe de 7 pessoas a média de idades é 40 anos, e a média das idades de 4 delas é 46 anos. Qual é a idade comum dos outros 3, se forem iguais?

Cálculo:
\(S_{\text{tot}}=7\cdot 40=280\)
\(S_4=4\cdot 46=184\)
\(S_{\text{rest}}=280-184=96\)
Como são 3 pessoas com mesma idade \(y\): \(3y=96\Rightarrow y=\dfrac{96}{3}=32\) anos.