Como calcular um dos dois valores sabendo-se a média dos dois e a diferença entre eles?

Representando por variáveis e resolvendo a equação

Sejam x e y os números e k a diferença (por exemplo, y = x - k). A média A satisfaz \(A=\dfrac{x+y}{2}\). Substitua y e resolva para x: \(A=\dfrac{x+(x-k)}{2}=\dfrac{2x-k}{2}\Rightarrow 2A=2x-k\Rightarrow x=A+\dfrac{k}{2}\).

exemplo: suponha média \(A=30\) e diferença \(k=8\) (um número é 8 menor que o outro).
\(y=x-8\)
\(30=\dfrac{x+y}{2}=\dfrac{x+(x-8)}{2}\)
\(60=2x-8\Rightarrow 68=2x\Rightarrow x=34\).
Logo o outro é \(y=34-8=26\) e \(\dfrac{34+26}{2}=30\).