Flashcard FC272952
Como calcular a diferença entre dois números sabendo a média m e que um é r vezes o outro?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
Como calcular a diferença entre dois números sabendo a média m e que um é r vezes o outro?
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Resposta
Fórmula: Se A=r·B e a média é m, então \(B-A=\dfrac{2m(1-r)}{1+r}\).Derivação:
A média: \(\dfrac{A+B}{2}=m\Rightarrow A+B=2m\).
Substituindo \(A=rB\): \((1+r)B=2m\Rightarrow B=\dfrac{2m}{1+r}\).
Logo \(B-A=(1-r)B=\dfrac{2m(1-r)}{1+r}\).
Exemplo:
Se \(m=36\) e \(A=\tfrac{1}{2}B\) (ou seja \(r=\tfrac{1}{2}\)):
\(B-A=\dfrac{2\cdot36(1-\tfrac{1}{2})}{1+\tfrac{1}{2}}=\dfrac{72\cdot\tfrac{1}{2}}{\tfrac{3}{2}}=24\).
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