Como se calcula a média geral a partir das médias de dois subgrupos quando se conhece a razão entre seus tamanhos?

Use a média ponderada: \( \bar{x}=\dfrac{\bar{x}_1 n_1+\bar{x}_2 n_2}{n_1+n_2}\).

Explicação e exemplo:
Se a razão entre os tamanhos é conhecida, substitui-se \(n_1\) em função de \(n_2\) (ou vice‑versa) e simplifica-se.

Exemplo: suponha \(\bar{x}_1=12\), \(\bar{x}_2=20\) e \(n_1=\tfrac{3}{2}n_2\).
Tomando \(n_2=m\) e \(n_1=\tfrac{3m}{2}\):
\( \bar{x}=\dfrac{12\cdot\frac{3m}{2}+20\cdot m}{\frac{3m}{2}+m}=\dfrac{18m+20m}{2{,}5m}=\dfrac{38m}{2{,}5m}=15{,}2\).
Logo, a média geral é 15,2.