Como determinar um valor desconhecido em um conjunto quando se conhece a média aritmética e os demais valores?

Resposta

Isolando o valor: x = n·média − soma dos demais valores

Seja n o número de observações e \(\bar{x}\) a média:
\(\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}\). Isolando o termo desconhecido \(x\):
\(x = n\bar{x} - \sum(\text{valores conhecidos})\).

Exemplo:
Em um grupo de 5 pessoas a média de idade é 30 anos. Quatro idades conhecidas: 25, 32, 28, 31. Calcule a quinta idade.

\(30 = \frac{25+32+28+31+x}{5}\)
\(25+32+28+31=116\)
\(150 = 116 + x\)
\(x = 34\) anos.