Flashcard FC272991
Como calcular o valor do novo elemento que, ao ser adicionado a um conjunto de n valores com média m, eleva a média em p%?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Como calcular o valor do novo elemento que, ao ser adicionado a um conjunto de n valores com média m, eleva a média em p%?
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Resposta
x = (n+1)\,m(1+p) - n\,mDerivação:
Seja S = n·m o somatório atual.
A nova média desejada é \(m(1+p)\).
Impondo \(\frac{S+x}{n+1}=m(1+p)\) temos
\(S+x=(n+1)m(1+p)\) ⟹ \(x=(n+1)m(1+p)-S=(n+1)m(1+p)-n m\)
Exemplo:
Valores: 2, 3, 4, 5, 6 ⟶ \(n=5\), \(S=20\), \(m=4\). Deseja aumentar a média em 25% (\(p=0{,}25\)), então nova média \(=4(1+0{,}25)=5\).
Resolva \(\frac{20+x}{6}=5\) ⟹ \(20+x=30\) ⟹ \(x=10\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/272398
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