Como calcular a nova média de um conjunto de dados ao inserir um novo valor?

Calcule \( \bar{x}'=\dfrac{n\bar{x}+x_{novo}}{n+1}\).

Explicação com exemplo:
Calcule a soma atual \(S=n\bar{x}\), some o novo valor e divida pelo novo total de observações.
Fórmula: \( \bar{x}'=\dfrac{n\bar{x}+x_{novo}}{n+1}\).
Para transformar a parte decimal em meses: pegue a parte fracionária \(f=\bar{x}'-\lfloor\bar{x}'\rfloor\) e faça \( \text{meses}=12f\).

Exemplo:
Suponha \(n=4\) pessoas com média \(\bar{x}=20{,}5\) anos e entra um novo valor \(x_{novo}=25{,}75\) anos.
Soma atual: \(S=4\times20{,}5=82\).
Nova soma: \(82+25{,}75=107{,}75\).
Nova média: \( \bar{x}'=\dfrac{107{,}75}{5}=21{,}55\) anos.
Parte fracionária: \(f=0{,}55\).
Meses: \(0{,}55\times12=6{,}6\) meses ≈ 7 meses.
Logo, a média aproximada é 21 anos e 7 meses.