Se duas séries com o mesmo número de observações têm médias iguais, como isso se traduz em relação às somas dos termos para encontrar um termo desconhecido?

As somas são iguais; iguale as somas e resolva para o termo desconhecido.

Explicação:
Se os conjuntos têm n observações e médias iguais, então a soma dos n termos do primeiro conjunto é igual à soma dos n termos do segundo conjunto. Assim, para achar um termo desconhecido, escreva a igualdade das somas e resolva a equação.

Exemplo:
Suponha duas séries com 4 valores cada: A = {6, 8, 10, x} e B = {7, 9, 11, 12}.
Igualando as médias (ou as somas, já que têm mesmo número de termos):
\(6+8+10+x = 7+9+11+12\)
\(24 + x = 39\)
\(x = 15\)
Logo, a média comum é \( \dfrac{39}{4}=9{,}75\).