Como se calcula a média aritmética geral a partir das médias e tamanhos de subgrupos?

Multiplica cada média parcial pelo respectivo número de observações, soma esses produtos e divide pela soma das observações.

Fórmula:
\( \bar{x} = \dfrac{\sum n_i \bar{x}_i}{\sum n_i} \)

Passos: multiplicar cada média pelo seu tamanho, somar os totais parciais e dividir pelo total de observações.

Exemplo:
Dois grupos: primeiro com 30 itens e média 72; segundo com 20 itens e média 88.
\(T_1 = 30 \times 72 = 2160\)
\(T_2 = 20 \times 88 = 1760\)
Soma dos pontos = \(2160 + 1760 = 3920\)
Total de observações = \(30 + 20 = 50\)
Média geral = \(\dfrac{3920}{50} = 78{,}4\)