Flashcard FC273019
Como determinar valores individuais a partir de médias conhecidas e de uma relação percentual entre esses valores?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Como determinar valores individuais a partir de médias conhecidas e de uma relação percentual entre esses valores?
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Resposta
Calcule a soma total pelas médias, forme uma equação usando a relação percentual entre as variáveis e resolva para encontrar os valores.Passos:
1. Calcule a soma inicial: \(n\times\text{média}_\text{inicial}\).
2. Calcule a soma final desejada: \(N\times\text{média}_\text{final}\).
3. Modele as duas quantidades adicionais como \(x\) e \(k\cdot x\) (onde \(k\) reflete a relação percentual).
4. Monte e resolva: soma_inicial + x + kx = soma_final.
Exemplo:
Suponha 10 alunos com média 7,2; depois 2 fazem reposição, a nota de um é 20% maior que a do outro e a nova média dos 12 é 7,0.
\( \text{soma inicial}=10\times7{,}2=72 \)
\( \text{soma final}=12\times7{,}0=84 \)
Seja \(x\) a menor nota; a maior é \(1{,}2x\).
\(72+x+1{,}2x=84 \Rightarrow 2{,}2x=12 \Rightarrow x=\dfrac{12}{2{,}2}=5{,}4545\ldots\)
Logo a maior nota é \(1{,}2\times5{,}4545\ldots=6{,}5454\ldots\approx6{,}55\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/272426
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