Como relacionar a variação da média ao total dos acréscimos para determinar quantos elementos receberam um aumento específico?

Calcule o aumento total e forme um sistema:
Calcule \(\Delta T=(\bar{x}_{novo}-\bar{x}_{antigo})\cdot n\).
Se os dois grupos receberam acréscimos \(a\) e \(b\) e têm quantidades \(h\) e \(m\), monte:
\(a h + b m = \Delta T\) e \(h+m=n\).
Eliminando \(m\): \((a-b)h=\Delta T - b n\) e assim \(h=\dfrac{\Delta T - b n}{a-b}\).

Exemplo:
Suponha \(n=20\), média inicial 18 e nova média 20, logo \(\Delta T=(20-18)\cdot20=40\).
Dois grupos recebem +5 e +1, então:
\(5h+1m=40\) e \(h+m=20\).
Subtraindo \(1(h+m)=20\): \(4h=20\Rightarrow h=5\).