Flashcard FC273044
Como obter a diferença entre o maior e o menor elemento de um conjunto a partir das médias de dois subconjuntos sobrepostos?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Como obter a diferença entre o maior e o menor elemento de um conjunto a partir das médias de dois subconjuntos sobrepostos?
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Resposta
Subtraindo as somas correspondentes às médias; as partes comuns se cancelam e resta a diferença entre máximo e mínimo.Explicação:
Ordene os valores como \(P_1,\dots,P_n\). Se a média dos \(n-1\) maiores é \(A\) e a média dos \(n-1\) menores é \(B\), então
\((n-1)A=P_2+\dots+P_n\) e \((n-1)B=P_1+\dots+P_{n-1}\).
Subtraindo, cancelam \(P_2\) a \(P_{n-1}\) e obtemos
\(P_n-P_1=(n-1)(A-B)\).
Exemplo:
Se há 7 números e as médias são \(A=25\) (dos 6 maiores) e \(B=19\) (dos 6 menores), então
\(P_7-P_1=6(25-19)=36\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/272451
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