Como converter médias em somas para montar equações com valores desconhecidos?

Multiplica-se a média pelo número de elementos para obter a soma e monta-se uma equação incluindo as incógnitas.

Explicação:
Calcule a soma total como \( \text{soma total} = \text{média total} \times \text{nº de elementos} \).
Calcule a soma do subconjunto como \( \text{soma subset} = \text{média subset} \times \text{nº do subset} \).
Use variáveis para os valores desconhecidos, some todas as partes e resolva a equação resultante.

exemplo:
Se 6 números têm média 16, a soma total é \(6\times16=96\).
Se 4 desses têm média 15, a soma desses quatro é \(4\times15=60\).
Se o 5.º é o triplo do 6.º, seja x a idade do 6.º e 3x a do 5.º.
Montando a equação: \(60 + x + 3x = 96\).
Logo \(4x = 36\) e \(x = 9\).
Assim, o 5.º vale \(3x = 27\).