Flashcard FC273050
Como calcular o valor que foi acrescentado a um conjunto conhecendo a média antes e depois da inclusão?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Como calcular o valor que foi acrescentado a um conjunto conhecendo a média antes e depois da inclusão?
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Resposta
Valor acrescentado = n'·m' − n·mExplicação:
Se a média de n elementos é m, a soma é \(S_n=n\cdot m\).
Após incluir um novo elemento, com média m' para n+1 elementos, a nova soma é \(S_{n+1}=(n+1)\cdot m'\).
Logo, o valor acrescentado é \(x=S_{n+1}-S_n=(n+1)m' - n m\).
Exemplo:
Suponha que a média de 8 valores é 20 e, ao incluir mais um valor, a média passa a 19.
\(S_8=8\cdot20=160\)
\(S_9=9\cdot19=171\)
\(x=171-160=11\)
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Veja como foi cobrado:
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