Flashcard FC273066
Como determinar a quantidade de elementos de subgrupos a partir das médias parciais e da média total usando média ponderada?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Como determinar a quantidade de elementos de subgrupos a partir das médias parciais e da média total usando média ponderada?
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Resposta
Iguale a soma das contribuições (média × quantidade) de cada subgrupo à soma total (média geral × total de elementos) e resolva a equação para a incógnita.Explicação:
Para encontrar a quantidade de membros desconhecida, represente as quantidades por incógnitas, calcule as somas parciais como média × quantidade, some-as e iguale ao produto da média geral × número total de elementos.
Em seguida, resolva a equação resultante para obter a quantidade desejada.
exemplo:
Suponha dois grupos: Grupo A com média 6 e \(x\) pessoas; Grupo B com média 8{,}5 e \(x+6\) pessoas. A média total é 7{,}4. Então:
\(6x + 8{,}5(x+6) = 7{,}4(2x+6)\)
\(6x + 8{,}5x + 51 = 14{,}8x + 44{,}4\)
\(14{,}5x + 51 = 14{,}8x + 44{,}4\)
\(-0{,}3x = -6{,}6 \Rightarrow x = 22\)
Portanto, o número de pessoas no Grupo B é \(x+6 = 22+6 = 28\).
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Veja como foi cobrado:
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