Flashcard FC273070
Se a média aritmética de n números é m e, ao adicionar um novo número, a média passa a m', como determinar o valor desse número?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Se a média aritmética de n números é m e, ao adicionar um novo número, a média passa a m', como determinar o valor desse número?
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Resposta
x = (n+1)m' - n mExplicação:
A soma inicial é \(S = n\cdot m\).
Após adicionar o novo número \(x\), a soma passa a \(S+x\) e a média a \(m'\) com \(n+1\) termos, ou seja \(S+x=(n+1)\cdot m'\).
Logo \(x=(n+1)m'-S=(n+1)m'-n m\).
Exemplo:
Se a média de 5 valores é 12 (\(n=5,\;m=12\)) e, ao acrescentar um sexto valor, a nova média é 14 (\(m'=14\)), então
\(x=(5+1)\cdot14-5\cdot12=6\cdot14-60=84-60=24\).
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Veja como foi cobrado:
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