Flashcard FC273086
Se em um conjunto de n valores a média muda de μ1 para μ2 após substituir um elemento de valor r por x, como calcular x em função de n, μ1, μ2 e r?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2017
Se em um conjunto de n valores a média muda de μ1 para μ2 após substituir um elemento de valor r por x, como calcular x em função de n, μ1, μ2 e r?
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Resposta
x = n(μ2 - μ1) + rExplicação:
O total inicial é \(n\mu_1\). Ao retirar o valor \(r\) sobra \(n\mu_1 - r\). Após inserir \(x\) o total passa a ser \(n\mu_2\). Assim, \((n\mu_1 - r) + x = n\mu_2\), logo \(x = n\mu_2 - n\mu_1 + r = n(\mu_2-\mu_1)+r\).
Exemplo:
Suponha \(n=4\), média inicial \(\mu_1=18\), valor retirado \(r=16\) e nova média \(\mu_2=19\).
Calcula-se \(x = 4(19-18)+16\).
Logo \(x = 4\cdot1+16 = 20\).
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Veja como foi cobrado:
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