Como obter a diferença entre dois elementos a partir das médias dos conjuntos que os excluem?

\(x_B-x_A=(N-1)(\bar m_A-\bar m_B)\)

Explicação:
Seja \(N\) o total de elementos e \(T\) a soma total. Se a média dos \(N-1\) elementos sem \(A\) é \(\bar m_A\), então \(T-A=(N-1)\bar m_A\).
Analogamente, \(T-B=(N-1)\bar m_B\).
Subtraindo, obtém-se \(B-A=(N-1)(\bar m_A-\bar m_B)\).
Assim, a diferença absoluta entre \(A\) e \(B\) é \(|B-A|=(N-1)\,|\bar m_A-\bar m_B|\).

Exemplo:
Considere \(N=6\). A média sem \(A\) é \(\bar m_A=30\) e a média sem \(B\) é \(\bar m_B=28\).
Aplicando a fórmula: \(B-A=(6-1)(30-28)=5\times2=10\).
Portanto, a diferença de idade entre \(A\) e \(B\) é 10 anos.