Se dois valores de um conjunto são iguais e é conhecido o produto de todos os termos, como determina-se a média aritmética do conjunto?

Calcule o valor comum por \(x=\sqrt{P/c}\) (onde \(c\) é o valor distinto e \(P\) o produto), depois faça \(M=\dfrac{2x+c}{3}\).

Explicação:
Se os termos são \(x,x\) e \(c\) e o produto é \(P\), então \(x^2\cdot c=P\).
Resolva \(x=\sqrt{P/c}\) (apenas a raiz positiva, pois são valores não negativos) e em seguida calcule a média aritmética pelo método usual: \(M=\dfrac{x+x+c}{3}=\dfrac{2x+c}{3}\).

Exemplo:
Se o terceiro termo é 9 e o produto é 2025:
\(x^2\cdot9=2025\Rightarrow x^2=\dfrac{2025}{9}=225\Rightarrow x=15\).
Os termos são 15, 15 e 9 e a média é \(M=\dfrac{15+15+9}{3}=\dfrac{39}{3}=13\).