Se a inclinação do gráfico \(v(t)\) aumenta com o tempo, o que isso indica sobre a aceleração e sobre a força resultante (massa constante)?

Resposta

A aceleração aumenta (torna-se mais positiva) e, com massa constante, o módulo da força resultante também aumenta.

Explicação:
Em um gráfico velocidade × tempo, a inclinação local é a aceleração \(a=\dfrac{dv}{dt}\).
Se a inclinação fica progressivamente mais acentuada para cima, então \(dv/dt\) cresce com o tempo, ou seja, \(a(t)\) aumenta.
Com massa constante \(m\), a força resultante é \(F_{res}=m\,a(t)\); portanto, se \(a(t)\) aumenta, o módulo de \(F_{res}\) também aumenta.

Exemplo:
Considere um objeto de massa \(m=2\ \text{kg}\) cuja velocidade varia como \(v(t)=2t^{2}\ \text{m/s}\).
Então \(a(t)=\dfrac{dv}{dt}=4t\ \text{m/s}^2\), que cresce com \(t\).
Logo \(F_{res}(t)=m\,a(t)=2\cdot(4t)=8t\ \text{N}\), que também aumenta com o tempo.