Como determinar a velocidade horizontal mínima necessária para que um projétil percorra uma distância horizontal dada sem exceder uma queda vertical máxima admissível?

Calcule \(t=\sqrt{\dfrac{2y_{max}}{g}}\) e então \(v_x=\dfrac{\Delta x}{t}\).

Explicação e exemplo:
1) A queda vertical máxima admissível \(y_{max}\) determina o tempo máximo de voo pela equação do MUV vertical: \(y_{max}=\tfrac{1}{2}gt^2\).
2) Resolva para o tempo: \(t=\sqrt{\dfrac{2y_{max}}{g}}\).
3) Como o movimento horizontal é uniforme, a velocidade horizontal mínima é \(v_x=\dfrac{\Delta x}{t}\).

Exemplo:
Se \(\Delta x=80\ \text{m}\), \(y_{max}=0{,}2\ \text{m}\) e \(g=10\ \text{m/s}^2\):
\(t=\sqrt{\dfrac{2\cdot0{,}2}{10}}=\sqrt{0{,}04}=0{,}2\ \text{s}\)
\(v_x=\dfrac{80}{0{,}2}=400\ \text{m/s}=400\cdot3{,}6=1440\ \text{km/h}\)