Em uma correia inextensível sem escorregamento, qual é a relação entre as velocidades escalares periféricas e as velocidades angulares das duas rodas?

As rodas têm a mesma velocidade escalar periférica; e \(\omega_A R_A=\omega_B R_B\), logo \(\dfrac{\omega_A}{\omega_B}=\dfrac{R_B}{R_A}.\)

Explicação:
Se a correia não se alonga e não escorrega, pontos de contato percorrem a mesma distância por unidade de tempo, portanto \(v_A=v_B\). Como \(v=\omega R\), decorre \(\omega_A R_A=\omega_B R_B\), ou seja, as velocidades angulares ajustam-se inversamente aos raios.

exemplo:
Dupla de polias com \(R_1=0.10\) m e \(R_2=0.20\) m; a correia desloca-se com \(v=2\) m/s.
Calcula-se \(\omega_1=\dfrac{v}{R_1}=\dfrac{2}{0.10}=20\) rad/s e \(\omega_2=\dfrac{v}{R_2}=\dfrac{2}{0.20}=10\) rad/s, confirmando \(\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{R_2}{R_1}=2\).