Flashcard FC277780
Como se obtém a força resultante de várias forças no plano usando componentes cartesianas?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se obtém a força resultante de várias forças no plano usando componentes cartesianas?
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Resposta
Somando as componentes em x e em y: \(R_x=\sum F_x\), \(R_y=\sum F_y\); então \(\vec R=(R_x,R_y)\).Procedimento: decompor cada força em \(F_x=F\cos\theta\) e \(F_y=F\sin\theta\); somar todas as \(F_x\) para obter \(R_x\) e todas as \(F_y\) para obter \(R_y\); calcular magnitude \(R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}\) e direção \(\alpha=\atan2(R_y,R_x)\).
Exemplo:
Três forças: \(F_1=10\ \text{N},\ \theta_1=30^\circ\); \(F_2=5\ \text{N},\ \theta_2=180^\circ\); \(F_3=8\ \text{N},\ \theta_3=135^\circ\).
\(F_{1x}=10\cos30^\circ=8{.}66,\quad F_{1y}=10\sin30^\circ=5\)
\(F_{2x}=5\cos180^\circ=-5,\quad F_{2y}=0\)
\(F_{3x}=8\cos135^\circ=-5{.}657,\quad F_{3y}=8\sin135^\circ=5{.}657\)
\(R_x=8{.}66-5-5{.}657\approx-2{.}00\)
\(R_y=5+0+5{.}657\approx10{.}657\)
\(R=\sqrt{(-2{.}00)^2+(10{.}657)^2}\approx10{.}84\ \text{N}\)
\(\alpha=\operatorname{atan2}(10{.}657,-2{.}00)\approx100{.}6^\circ\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/277531
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