Flashcard FC277787
O trabalho da força peso entre dois pontos depende do caminho percorrido ou apenas das alturas inicial e final?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O trabalho da força peso entre dois pontos depende do caminho percorrido ou apenas das alturas inicial e final?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Depende apenas das alturas inicial e final; o peso é uma força conservativa.Explicação:
A força peso pode ser escrita como \( \vec F_p=-mg\,\hat z\).
Logo o trabalho entre A e B é
\(W=\int_A^B\vec F_p\cdot d\vec r = -mg\int_{z_A}^{z_B}dz = -mg(z_B-z_A)=mg(h_A-h_B)\),
ou seja, depende só da diferença de altura \(h_A-h_B\), não do caminho.
Exemplo:
Considere \(m=1\ \mathrm{kg}\), \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\), do ponto A em \(h_A=0\) até B em \(h_B=2\ \mathrm{m}\).
Pelo resultado acima: \(W=mg(h_A-h_B)=1\cdot10\cdot(0-2)=-20\ \mathrm{J}\).
Se a partícula for elevada verticalmente, por uma rampa ou por um arco curvo entre esses mesmos níveis, o trabalho da força peso será sempre \(-20\ \mathrm{J}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/277538
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em