Flashcard FC277793
Em um sistema massa-mola vertical ideal sem atrito, como se expressa a energia mecânica total em função da deformação estática de equilíbrio h?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em um sistema massa-mola vertical ideal sem atrito, como se expressa a energia mecânica total em função da deformação estática de equilíbrio h?
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Resposta
E = m g hExplicação:
Conservando energia mecânica: \(E=K+U_g+U_e\). Medindo o deslocamento \(x\) a partir da posição não deformada e usando \(k h = m g\), obtém-se
\(E = K + mgx + \tfrac{1}{2}k x^2 = K + \tfrac{1}{2}k(x+h)^2 - \tfrac{1}{2}k h^2\).
Como \(K+\tfrac{1}{2}k(x+h)^2\) varia com o movimento, a constante de integração resulta em \(E=mgh\).
Exemplo:
Considere \(m=0{,}5\ \mathrm{kg}\) e \(k=20\ \mathrm{N/m}\):
\(h=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0{,}5\cdot9{,}8}{20}=0{,}245\ \mathrm{m}\)
\(E=mgh=0{,}5\cdot9{,}8\cdot0{,}245\approx1{,}20\ \mathrm{J}\).
Veja como foi cobrado:
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