Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica entre duas massas iguais, o que ocorre com as velocidades finais?

As velocidades são trocadas: o primeiro pára (v_1f=0) e o segundo adquire a velocidade inicial do primeiro (v_2f=v_1i).

Conservando o momento: \(m v_{1i}=m v_{1f}+m v_{2f}\).
Coeficiente de restituição \(e=1\) implica \(v_{2f}-v_{1f}=v_{1i}\).
Substituindo \(v_{2f}=v_{1i}+v_{1f}\) em momento:
\(m v_{1i}=m v_{1f}+m(v_{1i}+v_{1f})\Rightarrow 0=2m v_{1f}\Rightarrow v_{1f}=0\) e então \(v_{2f}=v_{1i}\).

Exemplo:
Dois patins idênticos (cada um com massa \(m=60\ \mathrm{kg}\)).
Patinador A: \(v_{1i}=2{\,}\mathrm{m/s}\); Patinador B: \(v_{2i}=0\).
Pela regra: \(v_{1f}=0\) e \(v_{2f}=2{\,}\mathrm{m/s}\).