Flashcard FC277803
Como usar conservação de energia e a relação geométrica h = L·senα para determinar a aceleração centrípeta a_cp em função de g e α?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como usar conservação de energia e a relação geométrica h = L·senα para determinar a aceleração centrípeta a_cp em função de g e α?
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Resposta
\(a_{cp}=2g\sin\alpha\)A partir de conservação de energia: \(mgh=\tfrac{1}{2}mV^2\Rightarrow V^2=2gh\).
Para movimento circular: \(a_{cp}=\dfrac{V^2}{L}=\dfrac{2gh}{L}\).
Usando \(h=L\sin\alpha\) obtemos \(a_{cp}=2g\sin\alpha\).
Exemplo:
Considere uma haste rígida de comprimento \(L=2{\,\rm m}\) que solta uma massa de uma posição inclinada de \(\alpha=30^\circ\).
Calcule \(a_{cp}\):
\(a_{cp}=2g\sin\alpha=2\cdot 9{,}8\cdot\sin(30^\circ)=19{,}6\cdot 0{,}5=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\).
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