Como calcular o raio de um corpo a partir da velocidade de escape v e da aceleração da gravidade g?

\(R=\dfrac{v^2}{2g}\)

Explicação:
Partindo de \(v=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}\) e \(g=\dfrac{GM}{R^2}\), divide-se \(v^2\) por \(g\): \(\dfrac{v^2}{g}=\dfrac{2GM/R}{GM/R^2}=2R\). Portanto \(R=\dfrac{v^2}{2g}\).

exemplo
Para \(v=11{,}2\times10^3\ \mathrm{m/s}\) e \(g=9{,}80\ \mathrm{m/s^2}\):
\(R=\dfrac{(11{,}2\times10^3)^2}{2\cdot9{,}80}=\dfrac{1{,}2544\times10^8}{19{,}6}\approx6{,}40\times10^6\ \mathrm{m}.\)