Como determinar o raio de um corpo a partir da velocidade de escape v_e e da aceleração gravitacional g na superfície?

Isolando o raio: \(R=\dfrac{v_e^2}{2g}\).
Em seguida a massa: \(M=\dfrac{gR^2}{G}\).

exemplo:
Suponha \(v_e=2.4\times10^3\ \text{m/s}\) e \(g=1.6\ \text{m/s}^2\).
\(R=\dfrac{(2.4\times10^3)^2}{2\times1.6}=\dfrac{5.76\times10^6}{3.2}=1.8\times10^6\ \text{m}\).
\(M=\dfrac{1.6\times(1.8\times10^6)^2}{6.667\times10^{-11}}=\dfrac{1.6\times3.24\times10^{12}}{6.667\times10^{-11}}\approx7.8\times10^{22}\ \text{kg}.\)