Flashcard FC277814
Qual a forma das órbitas segundo a 1ª lei de Kepler e que relação a 3ª lei estabelece entre o período orbital e o semieixo maior?
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual a forma das órbitas segundo a 1ª lei de Kepler e que relação a 3ª lei estabelece entre o período orbital e o semieixo maior?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
1ª: Órbitas elípticas com o Sol em um dos focos.3ª: \(T^2\propto a^3\) (para o mesmo corpo central, \(\dfrac{T^2}{a^3}\) é constante).
A 1ª lei define a geometria orbital: cada trajetória é uma elipse com dois focos; o corpo central ocupa um desses focos, não o centro da elipse.
A 3ª lei relaciona o período \(T\) e o semieixo maior \(a\) por \(T^2 = k\,a^3\), onde \(k\) depende da massa do corpo central.
Para dois corpos que orbitam o mesmo primário vale \(\dfrac{T_2^2}{a_2^3}=\dfrac{T_1^2}{a_1^3}\), portanto \(T_2=T_1\left(\dfrac{a_2}{a_1}\right)^{3/2}\).
exemplo: Se um planeta A tem \(a_1=1\) UA e \(T_1=1\) ano, um planeta B com \(a_2=4\) UA terá \(T_2=1\cdot 4^{3/2}=8\) anos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/277565
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em